Оптимальное управление очередью в системе $\mathrm{M\vert G}\vert1\vert\infty$ с возможностью ограничения приема заявок

Рассматривается задача оптимизации стратегии управления очередью в системе массового обслуживания $\mathrm{M\vert G}\vert1\vert\infty$, где решение о продолжении или прекращении приема заявок принимается в моменты окончания обслуживания каждой заявки в соответствии с распределением на множестве решений, зависящим от числа заявок, оставшихся в системе. В качестве критерия эффективности выбран средний удельный доход в стационарном режиме, а множество допустимых стратегий управления совпадает с множеством однородных марковских рандомизированных стратегий. Доказано, что если оптимальная стратегия существует, то она является вырожденной и пороговой с одной точкой переключения управления, т.е. если число заявок в системе превышает некоторый уровень, то прием заявок следует прекратить, а если не превышает, то продолжить.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Ляхов