Суперхеджирование американских опционов на неполном рынке с дискретным временем и конечным горизонтом

Установлен критерий существования разложения, обобщающего известное равномерное разложение Дуба на множество эквивалентных вероятностных мер. На основании критерия получены необходимые и достаточные условия существования минимального суперхеджирующего (относительно любой меры из множества эквивалентных) портфеля американского опциона на неполном рынке без трения с конечным числом рисковых активов, дискретным временем и конечным горизонтом. Приведен пример построения такого портфеля для американского опциона с произвольным ограниченным динамическим платежным обязательством на неполном рынке с одним рисковым активом.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун