Робастная фильтрация для класса нелинейных стохастических систем с вероятностными ограничениями

Рассматривается задача фильтрации с вероятностными ограничениями для класса нестационарных нелинейных стохастических систем с ограничениями на дисперсию ошибки оценивания. Стохастическая нелинейность является достаточно общей для описания нескольких хорошо изученных стохастических нелинейных систем. Вторые моменты шумовой последовательности неизвестны, но принадлежат некоторому известному выпуклому множеству. Целью данной работы является построение фильтра, гарантирующего минимальное значение верхней границы дисперсии ошибки оценивания. Условие существования желаемого фильтра приведено в терминах разрешимости системы разностных риккатиподобных уравнений в обратном времени. Для определения структуры субоптимального фильтра, минимизирующего значение дисперсии наихудшей ошибки оценивания при неопределенных вторых моментах, ставится задача минимаксного оценивания при вероятностных ограничениях. Приведен численный пример, демонстрирующий эффективность и возможность применения предложенного метода.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: О. А. Степанов