Регуляризация задачи оптимального управления марковским процессом с конечным числом состояний при наличии ограничений

Рассмотрена задача оптимального управления системой, описываемой управляемой марковской цепью с интегральными ограничениями. Показано, что в данной задаче оптимальным на множестве всех неупреждающих управлений является марковское управление, которое (в случае выполнения некоторого условия регулярности) может быть найдено в результате решения соответствующей двойственной задачи или (в противном случае) с помощью предложенного метода регуляризации. На примере задачи оптимального управления одноканальной системой массового обслуживания продемонстрированы проблемы, возникающие в связи с нерегулярностью задачи, и способ их преодоления.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. Б. Цыбаков