Локальные бифуркации в периодической краевой задаче для обобщенного уравнения Курамото–Сивашинского

В работе рассмотрена периодическая краевая задача для одной из версий обобщенного уравнения Курамото–Сивашинского с “нарушением” симметрии. Для данной динамической системы с распределенными параметрами рассмотрен вопрос о локальных бифуркациях при смене устойчивости пространственно однородными состояниями равновесия. В частности, выявлена возможность бифуркаций двумерного локального аттрактора, все решения на котором неустойчивы в смысле определения А. М. Ляпунова. Анализ бифуркационной задачи базируется на применении метода интегральных многообразий и нормальных форм для систем с бесконечномерным пространством начальных условий.