О применении функций Гаусса для численного решения задач оптимального управления

Доказываются утверждения о возможности сколь угодно точной аппроксимации в пространстве непрерывных функций одного переменного на любом фиксированном отрезке с помощью линейных комбинаций сдвигов и сжатий функции Гаусса. На примере задачи о мягкой посадке на Луну описывается методика численного решения задач оптимального управления, основанная на указанном способе аппроксимации управляющей функции. В рамках этого же примера исследуются вопросы чувствительности функционалов ограничений к погрешности задания оптимальных параметров для решения тремя способами: 1) по принципу максимума Л.С. Понтрягина (численно и теоретически); 2) по методу параметризации управления в сочетании с методом подвижных узлов; 3) предлагаемым методом. Проводится соответствующее сравнение, подтверждающее эффективность метода 3).