Достаточные условия существования асимптотического положения покоя для одного класса дифференциально-разностных систем

Исследуется предельное поведение решений систем дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Рассматривается случай, когда у решений системы существует нулевое предельное положение, которое может не являться инвариантным множеством рассматриваемой системы. Вводится понятие асимптотического положения покоя для траекторий систем с запаздыванием. Исследование проводится методом функций Ляпунова при использовании подхода Разумихина. Получены достаточные условия существования асимптотического положения покоя в одном классе систем дифференциально-разностных уравнений. Приведены примеры нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, имеющих асимптотическое положение покоя, на которых продемонстрировано применение полученных результатов.