М-оценки параметров процесса авторегрессии со случайными коэффициентами

Доказана асимптотическая нормальность М-оценок авторегрессионных параметров уравнения авторегрессии со случайными коэффициентами. Для уравнения первого порядка изложен метод вычисления асимптотической относительной эффективности М-оценки с аналитической $\rho$-функцией по отношению к оценке наименьших квадратов. Метод основан на разложении асимптотической дисперсии М-оценки в сходящийся ряд. Показано, что М-оценка эффективнее оценки наименьших квадратов, если обновляющий процесс имеет загрязненное гауссовское распределение.