Проблема нетранзитивности для трех непрерывных случайных величин

Изучается проблема нетранзитивности отношения стохастического предшествования для трех независимых случайных величин с распределениями из заданного класса непрерывных распределений. Первоначально этот вопрос был поставлен в связи с задачей из теории прочности. В дальнейшем тема нетранзитивности стала популярной на примере так называемых нетранзитивных (игральных) костей. Представлены критерии, с помощью которых доказано, что нетранзитивности не может быть для многих классических непрерывных распределений (равномерного, показательного, нормального, логистического, Лапласа, Коши, Симпсона, однопараметрического Вейбулла и др.). Отдельно рассмотрен случай распределений с полиномиальной плотностью на единичном отрезке. Определены интересные направления дальнейших исследований по тематике работы.