Минимаксное управление уклонениями выходов линейной дискретной нестационарной системы

Показано, как можно синтезировать оптимальные на конечном горизонте цифровые регуляторы для линейных нестационарных объектов при неопределенных начальных условиях, находящихся под воздействием внешних возмущений. Квадрат оптимизируемого критерия, названного максимальным уклонением выхода, представляет собою точное гарантированное максимальное по времени значение квадрата евклидовой нормы выхода системы, нормированное суммой квадратов евклидовых норм возмущений и квадратичной формы начального состояния системы. Максимальные уклонения выхода и приводящие к ним наихудшие возмущения и/или начальные условия, а также минимаксные управления, в том числе и многокритериальные, минимизирущие максимальные уклонения нескольких выходов, находятся как решения задачи полуопределенного программирования. Получены необходимые и достаточные условия устойчивости и ограниченности системы на конечном интервале, позволяющие синтезировать соответствующие законы управления.