RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Автоматика и телемеханика // Архив

Автомат. и телемех., 2020, выпуск 3, страницы 114–131 (Mi at15438)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Тематический выпуск

Одновременное импульсное и непрерывное управление марковской цепью в непрерывном времени

А. Б. Миллерab, Б. М. Миллерacb, К. В. Степанянa

a Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН, Москва
b Казанский федеральный университет
c Университет Монаш, Виктория, Австралия

Аннотация: Рассматривается непрерывное и импульсное управление марковской цепью (МЦ) с конечным множеством состояний в непрерывном времени. Непрерывное управление определяет интенсивность переходов между состояниями МЦ, при этом времена переходов и их направления случайны. Тем не менее иногда требуется обеспечить переход, который ведет к мгновенному изменению состояния МЦ. Поскольку такие переходы требуют различных воздействий и могут производить различное действие на состояние МЦ, такие управления можно трактовать как импульсные. В статье используется мартингальное представление управляемой МЦ и дается условие оптимальности, которое с использованием принципа динамического программирования приводится к форме квазивариационного неравенства. Решение этого неравенства может быть получено в форме уравнения динамического программирования, которое для МЦ с конечным множеством состояний сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с одной линией переключения. Дано доказательство достаточного условия оптимальности и рассмотрены примеры задач с детерминированным и случайным импульсным воздействием.

Ключевые слова: марковская цепь, импульсные управления, квазивариационное неравенство.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Е. Я. Рубинович

Поступила в редакцию: 20.06.2019
После доработки: 14.08.2019
Принята к публикации: 26.09.2019

DOI: 10.31857/S0005231020030071


 Англоязычная версия: Automation and Remote Control, 2020, 81:3, 469–482

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024