Критерий асимптотической устойчивости периодического селекторно-линейного дифференциального включения

Рассмотрено периодическое селекторно-линейное дифференциальное включение. Доказано, что для равномерной асимптотической устойчивости такого включения необходимо и достаточно существования периодической по времени функции Ляпунова квазиквадратичного вида. Получены оценки функции Ляпунова, которые гарантируют ее положительную определенность и существование у нее бесконечно малого высшего предела.