Оптимальность линейных алгоритмов оценивания в задаче минимаксной идентификации

Изучена проблема оптимальности линейных оценок в задаче минимаксного оценивания неопределенно-стохастического вектора в линейной модели наблюдения по среднеквадратическому критерию. Доказано, что в гауссовском случае на классе всех несмещенных оценок существует равномерно оптимальная линейная оценка. Кроме того, данная оценка минимаксна на классе всех нелинейных оценок, если неслучайные параметры модели наблюдения не ограничены. Установлена минимаксность линейных оценок в случае, когда априорная информация о случайных параметрах задается в виде ограничений на ковариационную матрицу.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун