Оптимизация линейных стохастических систем на основе вейвлет канонических разложений

На основе вейвлет канонических разложений (ВЛКР) рассматриваются задачи синтеза линейных оптимальных в среднем квадратическом (с.к.) фильтров. Для моделирования существенно нестационарных стохастических процессов (СтП), в том числе описывающих ударные воздействия, предлагается использовать ВЛКР, построенные на основе коэффициентов разложения его ковариационной функции по ортогональному двумерному вейвлет базису. Для оценки наблюдаемого процесса, представленного в виде ВЛКР, построен с.к. оптимальный линейный оператор в виде набора формальных правил, описывающих реакцию оператора на базисные вейвлет функции. Получены формулы для вычисления с.к. оптимальной оценки сигнала и с.к. оптимальной оценки качества построенного с.к. оптимального линейного оператора. Дано описание инструментального программного обеспечения “Синтез-ВЛ”, разработанного в среде MATLAB. Приводится тестовый пример с дельта-функцией.