Задача слежения при действии ограниченных возмущений. Алгебраический метод синтеза

Рассматривается задача дифференциальной игры слежения с нулевой суммой и квадратичным функционалом качества, в которой объект управления, подвергающийся воздействию неконтролируемых возмущений, описывается нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнением. Известно, что синтез оптимальных управлений приводит к необходимости решать в темпе функционирования системы скалярное дифференциальное уравнение в частных производных Беллмана–Айзекса, содержащее сведения о траектории процесса, который должен отслеживаться. Отсутствие информации об этом процессе на всем интервале управления делает синтезированные управления нереализуемыми. Для решения уравнения Беллмана–Айзекса, содержащее текущее значение отслеживаемого процесса, в работе предложен алгебраический метод. В качестве иллюстрации полученных результатов приведено моделирование поведения нелинейной системы с двумя игроками с открытым горизонтом управления.