Достаточные условия значимости коэффициентов линейных моделей и полиномиальной сложности их определения по данным с интервальной неопределенностью

Интервальные системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ) рассматриваются как инструмент построения линейных моделей по данным с интервальной неопределенностью. Предложены проверяемые за полиномиальное время методами вычислительной линейной алгебры достаточные условия ограниченности и выпуклости допустимой области (ДО) ИСЛАУ и ее принадлежности только одному ортанту $n$-мерного пространства. При этом ДО ИСЛАУ оказывается выпуклым ограниченным многогранником, целиком лежащим в некотором ортанте. Указанные свойства ДО ИСЛАУ позволяют, во-первых, находить решения соответствующих ИСЛАУ за полиномиальное время методами линейного программирования (в то время как поиск решений ИСЛАУ общего вида является NP-трудной задачей). Во-вторых, коэффициенты линейной модели, полученные с помощью решения соответствующей ИСЛАУ, обладают аналогом свойства значимости коэффициента линейной модели, поскольку в пределах ДО ИСЛАУ коэффициенты линейной модели не меняют свой знак. Представлены формулировка и доказательство соответствующей теоремы и иллюстративный численный пример.