Фильтрация состояния нелинейной динамической системы по наблюдениям со случайными запаздываниями

Представлена модель стохастической системы наблюдения, позволяющая учесть временны́е задержки между поступившим наблюдением и фактическим состоянием наблюдаемого объекта, сформировавшим эти наблюдения. Такого рода задержки возможны при наблюдении за движением объекта в водной среде с применением акустических сонаров и оказывают принципиальное влияние на точность отслеживания положения. Приведены уравнения для решения оптимальной в среднем квадратическом задачи фильтрации. Поскольку практическое использование оптимального решения фактически невозможно из-за вычислительной сложности, основное внимание уделено альтернативному, неоптимальному, но вычислительно эффективному подходу. Именно, к предложенной модели адаптирован условно-минимаксный нелинейный фильтр (УМНФ), сформулированы достаточные условия существования его оценки. Проведен вычислительный эксперимент на близкой к практическим потребностям модели. Результаты эксперимента показали, с одной стороны, работоспособность УМНФ в рассматриваемой модели, с другой — значительное падение качества оценивания в сравнении с моделью без случайной задержки наблюдений, что можно рассматривать как источник для дальнейшего исследования модели и связанных с нею задач.