Параметрический алгоритм поиска гарантирующего решения задачи квантильной оптимизации

Исследуется задача стохастического программирования с квантильным критерием для нормального распределения в случае кусочно-линейной по случайным параметрам и выпуклой по стратегии функции потерь. С помощью доверительного метода исходная задача аппроксимируется детерминированной минимаксной задачей, параметризованной радиусом шара, вписанного в доверительное многогранное множество. Аппроксимирующая задача сводится к задаче выпуклого программирования. Исследуются свойства меры доверительного множества при изменении радиуса шара. Предлагается алгоритм поиска радиуса шара, обеспечивающего гарантирующее решение задачи. Описан способ получения нижней оценки оптимального значения критериальной функции. Доказаны теоремы о сходимости алгоритма с любой наперед заданной вероятностью и о точности получаемого решения.