Управляемость механических систем в классе управлений, ограниченных вместе с производной

Развивается цикл исследований, связанных с проблемой управляемости нелинейных динамических систем, которые имеют механическую природу (манипулятор, самолет, плавательный аппарат). Установлен критерий управляемости механических систем для класса гладких управлений. Этот класс содержит управления, которые ограничены по размаху и имеют ограниченные производные. Ранее был установлен критерий управляемости в классе ограниченных управлений [1, 2]. Критерий управляемости (необходимые и достаточные условия) сформулирован для множества механических систем, а не как обычно – для одной конкретной системы. Иначе говоря, найдены условия, когда любая система из множества является управляемой. Элементами такого множества являются системы, которые описываются уравнениями Лагранжа второго рода, а также имеют ограниченные инерционные характеристики и обобщенные силы. Найденные в работе условия управляемости имеют наглядный физический смысл. Например, для управляемости манипуляционного робота требуется, чтобы управляющие силы доминировали над иными обобщенными силами (силами веса, силами сопротивления внешней среды). Доминирование необходимо как по амплитуде сил, так и по скорости их изменения (т.е. по производной).

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк