Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления группой, состоящей из произвольного числа несинхронных осцилляторов с общим скалярным управляющим воздействием, по критерию быстродействия. Проведено аналитическое исследование задачи. Доказано свойство сильной достижимости и глобальной управляемости, найдено программное управление, которое переводит систему из начала координат в фиксированную точку по критерию быстродействия. Для перевода группы осцилляторов в состояние покоя найдены траектории, удовлетворяющие как уравнениям движения системы, так и дополнительным уравнениям, полученным на основе матричных условий невырожденности релейного управления. Проведено сравнение классификаций траекторий по количеству переключений управления, найденных с использованием необходимых условий экстремума и численного алгоритма Нейштадта–Итона.
Ключевые слова:принцип максимума Понтрягина, оптимальное управление, несинхронные осцилляторы, итерационный процесс Итона, уравнение Нейштадта, сильная достижимость, глобальная управляемость, геометрическая теория управления.
Статья представлена к публикации членом редколлегии:П. С. Щербаков
Поступила в редакцию: 25.01.2024 После доработки: 12.03.2024 Принята к публикации: 20.03.2024