Магистральные решения в процедурах поиска оптимальных управлений

Многие прикладные задачи оптимального управления обладают свойством вырожденности, т.е. содержат среди условий скрытые пассивные дифференциальные связи или дискретные цепочки, исключение которых, упрощая задачу, понижая ее порядок, не меняет искомого решения. Соответствующая ему траектория оказывается магистралью, т.е. инвариантной относительно всех или части граничных условий. Магистральные решения могут быть использованы как эффективные начальные приближения в итерационных методах поиска оптимальных управлений.
Рассматриваются условия существования точных или приближенных магистральных решений, предлагается схема их поиска и последовательного уточнения и на представительных примерах демонстрируется эффективность в целом такого подхода.
Подробно рассматривается класс задач управления на моделях, связанных с решением актуальных проблем устойчивого развития, при исследовании которых магистрали играют решающую роль.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Н. А. Бобылёв