Исследование устойчивости решений интегро-дифференциальных уравнений с помощью показателей Ляпунова

Рассматривается численный метод исследования устойчивости нулевого решения интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра, ядра интегральных операторов которых могут быть слабо сингулярными. Метод основан на получении решения системы интегро-дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутта с последующим вычислением максимального показателя Ляпунова для возмущенного решения. Процедура определения показателя Ляпунова обобщает подход, предложенный Беннетиным и др., на случай интегро-дифференциальных уравнений. Приведенные примеры иллюстрируют эффективность и точность предлагаемого метода.