Минимизация квантили нормального распределения билинейной функции потерь

Исследуется задача стохастического программирования с целевой функцией, являющейся квантилью распределения билинейной функции оптимизируемого вектора стратегии и случайного вектора, компоненты которого имеют совместное гауссовское распределение. Рассматриваемая оптимизационная модель тесно связана с задачей об оптимальном портфеле. Задача квантильной оптимизации решается сперва при отсутствии, а затем при наличии дополнительных вероятностных ограничений, моделирующих риск разорения. В обоих случаях задача сводится к детерминированной задаче нелинейного программирования высокой размерности путем построения детерминированного эквивалента. Полученная задача нелинейного программирования с использованием теории квадратичного программирования сводится к задаче оптимизации в пространстве двух скалярных параметров.