Методы нелокальной оптимизации, использующие теорию потенциала

Рассматривается подход, основанный на замене задачи минимизации функции многих переменных на эквивалентную рандомизированную задачу. В результате вариации функционала рандомизированной задачи показано, что исходная задача сводится к максимизации потенциальной функции, являющейся решением некоторой краевой задачи математической физики. Рассмотрены методы первого и второго порядка (аналоги градиентного спуска и метода Ньютона применительно к потенциальной функции), которые для своей реализации требуют лишь значения исходной функции. На основе анализа свойств потенциальной функции выявлены основные структурные свойства нелокального поиска: неустойчивая составляющая в неперспективной области поиска, операции отражения и растяжения соответственно в неперспективном и перспективном направлении.