Метод проекции в задаче о консенсусе и регуляризованный предел степеней стохастической матрицы

В задаче согласования характеристик (consensus problem) в многоагентных системах известным условием достижимости консенсуса является наличие остовного исходящего дерева в орграфе влияний. Работа посвящена проблеме дискретного согласования характеристик в случае, когда это условие нарушается. Дана характеризация подпространства $T_P$ начальных мнений (где $P$ – матрица влияний), обеспечивающих сходимость процедуры согласования в модели Де Гроота. Предложен метод согласования, сводящийся к 1) преобразованию вектора начальных мнений в вектор, принадлежащий $T_P$, с помощью ортогональной проекции и 2) дальнейшей коррекции мнений посредством преобразования $P$. Исследованы свойства метода ортогональной проекции. Установлено, что итоговая матрица процедуры ортогональной проекции может рассматриваться как регуляризованный предел степеней стохастической матрицы.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Т. Поляк