Оптимальное демпфирование колебаний численности популяций в изолированной экологической системе типа “хищник–жертва”

Рассматривается задача оптимального управления системой “хищник–жертва”. В отличие от [1], где изучалось оптимальное по быстродействию управление, в данной работе рассматривается интегральный критерий оптимальности. Для построения оптимального управления используется метод динамического программирования. Получены краевые условия для функции потерь, выделяющие единственное решение уравнения Беллмана. С помощью численных методов осуществлен синтез оптимальных управлений для различных параметров системы на конечном временном интервале. Для стационарного случая, отвечающего бесконечному времени работы, проведено аналитическое исследование оптимальной системы.