Устойчивость по Ляпунову класса систем дискретных событий

Системы дискретных событий (СДС) представляют собой динамические системы, которые развиваются во времени путем возникновения событий через возможно нерегулярные промежутки времени. “Логические” СДС – это класс СДС с дискретным временем, уравнения движения которых в большинстве случаев являются нелинейными и разрывными. Разрывы есть следствие событий. В последнее время большой интерес проявляется к изучению свойств устойчивости логических СДС. Было предложено несколько определений устойчивости и методов анализа устойчивости таких систем.
В настоящей работе рассматривается-модель логической СДС и приводится определение устойчивости по Ляпунову для логических СДС. Показано, что для логических СДС мэжет быть использован общепринятый метод анализа устойчивости при помощи соответствующих функций Ляпунова. Этот стандартный метод имеет то преимущество, что он не требует вычислений большой сложности (как некоторые другие методы), однако трудность его использования связана с выбором нужной функции Ляпунова. Предложенный метод проиллюстрирован на производственной системе, которая производит обработку партий $N$ различных типов деталей согласно схеме приоритетов, на одной из “самостабилизирующихся” распределений систем Дийкстры и на задаче балансировки загрузки в вычислительных сетях.