Знаковые оценки в модели скользящего среднего с бесконечной дисперсией

Для устойчивой модели скользящего среднего (СС) порядка q при неизвестном распределении шумов, моделирующих процесс СС, построена робастная знаковая оценка неизвестных параметров СС без предположения конечности дисперсии шумов. Найдено асимптотическое распределение этой оценки, показана ее высокая асимптотическая относительная эффективность (АОЭ) по отношению к некоторым известным оценкам в случае, когда шумы имеют распределение с “тяжелыми хвостами”. Вычислена функция влияния (IF) знаковой оценки для модели загрязнения наблюдений изолированными аддитивными выбросами и доказана ограниченность IF.