Двусторонние оценки наибольшего показателя Ляпунова и критерии экспоненциальной устойчивости нелинейных систем с произвольным запаздыванием

Рассмотрена система нелинейных дифференциальных уравнений с заданной линейной частью, ограниченным по норме нелинейным слагаемым и с переменным сосредоточенным и распределенным запаздываниями. Найдены двусторонние оценки наибольшего показателя Ляпунова, выраженные с помощью нормы нелинейного члена и максимумов функций запаздывания. Для некоторых систем найдено точное значение указанного показателя. Полученные результаты дают достаточные (а в некоторых случаях и необходимые) условия экспоненциальной устойчивости системы, инвариантные относительно запаздывания. Приведены примеры, иллюстрирующие применение разработанной методики.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Ю. С. Попков