Аппроксимация множеств на плоскости оптимальными наборами кругов

Изучаются наилучшие сети на плоскости. Приводится обобщение чебышёвского центра множества на случай нескольких точек. Предложены численные и аналитические методы нахождения такого расположения фиксированного набора точек, на котором достигается минимум хаусдорфова отклонения от него заданного множества. Разработаны и опробованы для случая плоских фигур программы, рассчитывающие сеть, состоящую из двух и трёх точек. Приведены примеры моделирования оптимальных покрытий многоугольников наборами из одного, двух и трёх кругов. На базе сетей предлагается аппроксимация плоских, в общем случае невыпуклых, множеств наборами кругов.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: А. И. Кибзун