Робастность дискретных систем

С момента опубликования основополагающих теорем Харитонова по робастной устойчивости непрерывных систем наблюдается необычайная активность в области получения дискретных аналогов, вариантов и эквивалентов этих теорем. В настоящей работе приводится обзор результатов такого рода. Разработанная недавно Бартлеттом, Холлотом и Лином реберная теорема пролила некоторый свет как на теоремы Харитонова, так и на их дискретные варианты. Применения этой теоремы к дискретному случаю также обсуждаются в данной работе. Помимо обсуждения интервальных многочленов и многочленов с многогранными ограничениями, делается обзор современных результатов по интервальным матрицам и матрицам с многогранными ограничениями на элементы, которые возникают в дискретных системах. Кроме того, рассматриваются некоторые необходимые и достаточные условия, а также некоторые общие достаточные условия робастной устойчивости для многочленов и матриц специального вида. Наконец, делается краткий обзор методов исследования робастности, отличных от методов, в основе которых лежат теоремы типа Харитонова. В заключении очерчен круг нерешенных задач. приводится обширная библиография по рассматриваемой теме.