Анализ устойчивости в целом линеаризуемых импульсных систем с помощью двух функций Ляпунова

Предложено использовать две квадратичные пробные функции, одна из которых имеет отрицательно определенную первую разность в окрестности положения равновесия, а другая — при достаточном удалении от него. Анализ взаимного расположения областей отрицательной определенности первых разностей пробных функций и выделенных с их помощью части области асимптатической устойчивости и диссипативного множества системы позволяет установить асимптотическую устойчивость системы в целом, что не удается с помощью одной пробной функции. Рассмотрены пути расширения возможностей метода и способы анализа взаимного расположения областей. Приведены примеры, оценивающие эффективность метода.