О вычислительной сложности задачи поиска множества вариантов обмена неделимыми ресурсами

Рассмотрена задача поиска оптимального множества вариантов обмена неделимыми ресурсами, являющаяся задачей об оптимальной целочисленной циркуляции на сети с усилением в дугах. Показано, что она относится к классу $NP$-трудных комбинаторных проблем. Приведена процедура сведения к данной задаче известной задачи коммивояжера.