Бифуркация Андронова – Хопфа со слабоосциллирующими параметрами

Рассматривается задача о локальных бифуркациях в окрестностях стационарных состояний динамических систем с параметрами, эволюционирующими по периодическому закону. Изучаются сценарии бифуркационного поведения системы, даются критерии ее устойчивости. Показано, что в естественной постановке бифуркация Андронова – Хопфа динамической системы преобразуется в бифуркацию почти периодических колебаний. Определены асимптотические формулы для возникающих колебаний, а также рекомендации по процедуре построения решений.