Доказательство сходимости модифицированного процесса одноуровневого итеративного агрегирования для матриц с малой нормой

Рассматривается итеративный процесс для решения системы линейных уравнений балансового типа. Предлагаемый метод является модификацией процесса, известного под названием одноуровневого итеративного агрегирования. Модификация состоит в том, что вместо точного решения соответствующих систем меньшей размерности находятся их приближенные решения методом простой итерации. Доказывается, что если норма матрицы исходной системы достаточно мала, то процесс сходится к точному решению системы при любом количестве шагов метода простой итерации.