Рекуррентные алгоритмы фильтрации для некоторых систем с нелинейностями кусочно-линейного типа

Рассматривается задача фильтрации частично наблюдаемой многомерной последовательности $(\theta_t,\xi_t)$, $t=0,1,\dots$, подчиняющейся кусочно-линейным по ненаблюдаемой компоненте $\xi_t$ рекуррентным уравнениям с аддитивными возмущениями типа белого шума. Для случаев, когда уравнение для ненаблюдаемой компоненты не содержит случайных возмущений либо зависит от $\xi_t$ кусочно-постоянным образом, дается точное решение задачи фильтрации в виде замкнутых рекуррентных уравнений для апостериорной плотности вероятности и для оптимального в среднеквадратическом смысле фильтра.