Выбор ширины окна ядерной функции в непараметрической оценке производной плотности методом сглаженной кросс-валидации

В непараметрическом ядерном оценивании неизвестных плотностей вероятности и их производных известны несколько методов оценки ширины окна ядерных функций. Наиболее простыми и удобными из них являются методы кросс-валидации $CV$ и $SCV$. Первый метод разработан как для самой плотности, так и для ее производных. Второй – только для плотности, однако он дает оценки с большей скоростью сходимости и существенно меньшим разбросом. Строится зависящая только от наблюдений (data based) оценка ширины окна ядерной функции в задаче непараметрического восстановления производной плотности по независимой выборке.