Синтез парето-оптимальных нелинейных фильтров для обработки изображений

Рассматривается метод синтеза многомерных полиномиальных фильтров, характеризуемых отрезком дискретного функционального ряда Вольтерра. Данный метод позволяет проектировать Парето-оптимальные нелинейные фильтры по нескольким критериям. Доказано, что нахождение множестваПарето-оптимальных альтернатив эквивалентно минимизации взвешенной целевой функции. Синтезируемый нелинейный фильтр характеризуется плоскостью, касательной выпуклой вверх оптимальной решающей функции, кривизна которой определяется степенью противоречивости заданных критериев. Приводятся примеры синтеза полиномиальных фильтров для обработки изображений и их сравнение с известными фильтрами того же класса.