Асимптотические свойства одного нелинейного последовательного многомерного фильтра

Рассматривается задача фильтрации частично наблюдаемой последовательности, подчиняющейся нелинейным по ненаблюдаемой компоненте рекуррентным уравнениям. Находится верхняя грань следа ковариационнной матрицы ошибок фильтра калмановской структуры с детерминированным коэффициентом усиления. Показывается, что при определенных условиях ошибка фильтрации стремится к нулю с увеличением времени. Отыскивается оптимальный в смысле минимума верхней грани среднеквадратической ошибки фильтрации коэффициент усиления фильтра.