Асимптотические оценки максимального правдоподобия параметров замкнутой стохастической системы

Рассматривается задача идентификации линейной замкнутой системы с постоянными параметрами, находящейся под действием ненаблюдаемых, коррелированных во времени гауссовских шумов. Для решения задачи применен метод максимального правдоподобия. Получены достаточные условия сходимости почти наверное оценок максимального правдоподобия параметров замкнутой системы к истинным значениям с ростом выборки. Введены понятия структурной неидентифицируемости объекта и обратной связи. Для замкнутых систем с шумами в объекте и в обратной связи приведены условия структурной неидентифицируемости обратной связи. Для замкнутых систем без шума в обратной связи выяснена причина структурной неидентифицируемости объекта, предложены и исследованы способы устранения структурной неидентифицируемости.