Многомерные критерии согласия и аппроксимация остатков квадратичных форм

Рассматриваются критерии Крамера–Мизеса (омега-квадрат), предназначенные для проверки гипотезы согласия о распределении наблюдаемого многомерного случайного вектора с распределением в единичном кубе. Предельное распределение статистик этих критериев дается распределением некоторой бесконечной квадратичной формы от нормальных случайных величин. Для удобства вычисления её распределения аппроксимируется остаток квадратичной формы конечной линейной комбинацией $\chi^2$-распределенных случайных величин. Получены формулы для нахождения параметров таких остатков.

Статья представлена к публикации членом редколлегии: Б. Г. Волик