О разложении функций выбора по системе более простых функций

Рассматривается задача разложения функции выбора $C(X)$ по системе более простых функций $\{C_i(X)\}$. Для случая, когда функция $C(X)$ является функцией выбора по Парето, а функции $C_i(X)$ — скалярные критерии (однозначные или общего вида), даны необходимые и достаточные условия представимости $C(X)$ через систему $\{C_i(X)\}$. Получены оценки минимального числа функций $\{C_i(X)\}$.