О стабилизации неустойчивых систем второго порядка

Рассматривается задача стабилизации неустойчивой системы второго порядка при помощи периодических, с нулевыми средними вибраций некоторых ее параметров. Получены необходимые и достаточные условия эффективности такого метода стабилизации. Найдены оптимальные параметры вибрационных движений, обеспечивающие наиболее быстрое затухание решений стабилизируемой системы. Рассматривается пример, иллюстрирующий применение полученных результатов к задаче стабилизации ионизационно-термической неустойчивости в $CO_2$-лазере.