On a Lebesgue constant of interpolation rational process at the Chebyshev – Markov nodes

Рассматривается оценка константы Лебега интерполяционного рационального процесса Лагранжа на отрезке $[-1,1]$, с узлами в нулях косинус-дробей Чебышева – Маркова. Показано, что в случае двух действительных геометрически различных полюсов аппроксимирующих функций нормы фундаментальных многочленов Лагранжа ограниченны. На основании этого результата доказано, что в рассматриваемом случае оценка сверху константы Лебега не зависит от расположения полюсов и последовательность констант Лебега растет с логарифмической скоростью. В предыдущих работах оценки констант Лебега были получены только для конкретных наборов полюсов или зависели от расположения полюсов.