Weak Faddeev–Takhtajan–Volkov algebras. Lattice $W_n$ algebras

В этой статье мы начнем с обсуждения исторического общего вида нашего проекта, а затем попытаемся построить новую скобку Пуассона на нашем простейшем примере $sl_2$, а затем попытаемся дать универсальную конструкцию на основе наших универсальных переменных, а затем постараемся построить решеточные $W_2$-алгебры, которые будут играть ключевую роль в других наших конструкциях на решетчатых $W_3$-алгебрах, и, наконец, мы попытаемся найти единственный нетривиальный зависимый генератор наших решеточных $W_4$-алгебр и т. д. для решетки $W_n$-алгебры.