О последовательности первых двоичных цифр дробных частей значений многочлена

Пусть $P(n)$ – многочлен, коэффициент при старшей степени которого иррациональное число. Пусть слово $w$ $(w=(w_n), n\in \mathbb{N})$ состоит из последовательности первых двоичных цифр $\{P(n)\}$ т.е. $w_n=[2\{P(n)\}]$. Обозначим через $T(k)$ число различных подслов длины $k$ слова $w$. Основной результат данной работы заключается в следующем:
Теорема. Существует многочлен $Q(k)$, зависящий только от степени многочлена $P$, такой, что при достаточно больших $k$ выполнено равенство $T(k)=Q(k)$.