Алгоритмы псевдослучайного поиска в задачах оптимального выбора параметров сложных эконометрических моделей

Рассмотренный в данной работе метод псевдослучайного поиска достаточно универсален и позволяет решать сложные эконометрические задачи дискретным методом наименьших квадратов. В работе рассмотрена задача нахождения параметров линейной комбинации функции Кобба – Дугласа – Тинбергена и третьей производственной функции, которая является её обобщением. Если выбор параметров функции Кобба – Дугласа – Тинбергена, или третьей производственной функции после логарифмирования и применения метода наименьших квадратов сводится к линейной задаче, которая решается в конечном виде, то линейная комбинация этих двух моделей требует решения оптимизационной задачи от 10 или 11 переменных с трансцендентной функцией, что делает задачу трудно решаемой.
В литературе хорошо известны, по крайней мере, 10 различных типов классических теоретико-числовых сеток. С точки зрения организации псевдослучайного пояска наиболее хорошо изучены сетки и ЛП-последовательности, предложенные И. М. Соболем. Ранее применялись параллелепипедальные сетки Коробова при решении задач текстурного анализа в геофизике. В этих работах использовались 6-мерные сетки.
В нашей работе приходится работать с 10-мерными и 11-мерными сетками с гораздо большим количеством точек, чтобы преодолеть известное "проклятие размерности". Частично удается понизить размерность до 9-ой за счет использования свойств рассматриваемых моделей, которые подробно изучены в данной работе.
В результате исследования обнаружилось, что три параметра нельзя определить однозначно из первоначальной математической модели. Возникает дополнительная оптимизационная задача на метод наименьших квадратов, если постулировать близость технологических коэффициентов. Последнее предположение требует дополнительной экономической интерпретации и будет предметом дальнейших уже экономических исследований.
Интересно было бы сравнить результаты расчётов для разных регионов страны и для страны в целом. Проблема связана с доступностью данных, но предполагаем в последующих работах рассмотреть данную постановку задачи.