О последовательности дробных частей отношения чисел Фибоначчи $x_{n+1}=\left\{\frac{F_{n+1}}{F_n}x_n\right\}$

В работе для разложений действительных чисел по последовательности Фибоначчи доказаны теоремы о равномерном распределении остатков для почти всех чисел в смысле меры Лебега. Вывод этой теоремы основан на критерии Г.Вейля равномерного распределения последовательности по модулю единица и лемме Бореля – Кантелли.