Теоремы универсальности и антиуниверсальности для дзета-функций моноидов натуральных чисел

Были выделены классы моноидов, для которых выполняется условие обобщенной леммы Сельберга, для которых выполнено сильное условие Сельберга–Бредихина, для которых выполнен усиленный асимптотический закон в форме Бредихина. Для этих классов моноидов получены новые результаты об аналитическом продолжении в лево от абсциссы абсолютной сходимости. Получен аналог основной леммы С. М. Воронина из работы об универсальности дзета-функции Римана на случай дзета-функций моноида, для которого выполнено условие обобщенной леммы Сельберга либо более сильное условие Сельберга–Бредихина.
Для класса регулярных моноидов Сельберга — Бредихина натуральных чисел удалось доказать теорему универсальности дзета-функции соответствующего моноида.