О компактности сильно звездных идеалов топологических пространств

В этой статье мы вводим понятие сильно звездной $\mathrm{I}$-компактности и изучаем некоторые ее топологические особенности. Мы представляем некоторые свойства конечных пересечений как для $\mathrm{I}$-компактных пространств, так и для сильно звездных $\mathrm{I}$-компактных пространств. Наконец, мы устанавливаем связь между счетно $I_{fin}$-компактным пространством и сильно звездным $I_{fin}$-компактным пространством. Для того чтобы выявить разницу между различными версиями компактности, мы приводим несколько контрпримеров. Также в статье поставлены некоторые открытые проблемы.